Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Gọi D,E,F là hình chiếu của O trên BC,BA,AC

Khi đó BD=BE,CD=CF,AE=AF

Do ∠EAF=∠AEF=∠AFE=90° và AO là phân giác ∠EAF

⇒AEOF là hình vuông ⇒OD=OE=AE=AF

⇒BC=AB2+AC2=52+122=13. Mà

AE=AF=AB+AC−BC2=2,OD=2;BD=BA+BC−AC2=3⇒OB=OD2+BD2=22+32=13≈3,61

Chọn đáp án B