Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình uA=uB=Acos100πt: . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM=5cm và IN=6,5cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại cùng pha với I là

Đáp án C

Ta có:

+ Bước sóng của sóng: λ=vf=vω2π=1100π2π=0,02m=2cm

+ Xét điểm C trên AB cách I: IC=d

Ta có phương trình sóng tại C: uAC=Acos100πt−2πd1λuBC=Acos100πt−2πd2λ

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d1−d2=kλ

Ta có: d1−d2=AB2+d−AB2−d=2d=kλ

 ⇒d=kλ2=k22=kcm với k=0,±1,±2,...

Ta có: −5≤d≤6,5⇔−5≤k≤6,5 ⇒k=6,±5,±4,±3,±2,±1,0

⇒ Có 12 giá trị của k

⇒ Trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại

Trung điểm I của AB là cực đại bậc 0

Các điểm cực đại cùng pha với I cũng là chính là cùng pha với nguồn ứng với k=−4,−2,2,4,6

Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I