Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Nhận thấy biết thức F = y − x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc C.

Ta có: F(A) = 4 − 1 = 3; F(B) = 2;F(C) = 3 − 2 = 1.

Vậy minF = 1 khi x = 2, y = 3.

Đáp án cần chọn là: A