Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{{{x^2} + x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có \(y = x + \frac{1}\) \( \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) .

\( \Rightarrow y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\) \( \Rightarrow {y^{\left( 3 \right)}} = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\) \( \Rightarrow {y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}\) \( \Rightarrow {y^{(5)}} = - \frac{{{{(x + 1)}^6}}}\).