Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Vì: \(f'\left( x \right) = 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x{\rm{cos}}x + 2x\) ; \(f''\left( x \right) = 6{\rm{sin}}x{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + 2\)\[ \Rightarrow f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1\].