Cho hình chóp S.ABC có BSC^=1200,CSA^=600,ASB^=900,SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Chọn B

Gọi SA=SB=SC=a

Ta có: △SAC đều => AC = SA = a

△SAB vuông cân tại ⇒AB=a2

BC=SB2+SC2−2SB.SC.cosBSC^=a3

⇒AC2+AB2=BC2⇒△ABC vuông tại A

Gọi I là trung điểm của AC thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi d là trục của tam giác ABC thi d đi qua I và d⊥ABC

Mặt khác: SA=SB=SC nên S∈d. Vậy SI⊥ABC nên I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC nên H và K lần lượt thuộc AA' và SA'

Vậy AH, SK, BC đồng quy tại A'