Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α, khi đó tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Chọn C

Ta có:

S∈SAB⇒S là hình chiếu của S trên (SAB)      (1)

BC⊥AB             t/c HVBC⊥SA    SA⊥ABCD⇒BC⊥SAB

=> B là hình chiếu của  trên SAB    (2)

Từ 1,2⇒SC,SAB^=SC,SB^=BSC^=α

Xét tam giác SAB vuông tại A ta có: SB=SA2+AB2=a2

Xét tam giác SBC vuông tại B ta có: tanα=BCSB=aa2=12