Cho hàm số y=2x−1x+2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định: D=ℝ\−2.  Đạo hàm y'=5x+22>0, ∀x≠−2.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−2  và −2;+∞

Suy ra hàm số đồng biến trên 1;+∞.   Chọn D.

Bình luận: Hàm số đồng biến trên tất cả các khoảng con của các khoảng đồng biến của hàm số. Cụ thể trong bài toán trên:

= Hàm số đồng biến trên −2;+∞ ;

= 1;+∞⊂−2;+∞ .

Suy ra hàm số đồng biến trên 1;+∞.