Tìm Q=∫x−1x+1dx?

Hướng dẫn:

Điều kiện : x−1x+1≥0⇔x≥1x<−1

Trường hợp 1 : Nếu x≥1 thì

Q=∫x−1x+1dx=∫x−1x2−1dx=∫xx2−1dx−∫1x2−1dx=x2−1−lnx+x2−1+C

Trường hợp 2: Nếu x<−1 thì

Q=∫x−1x+1dx=∫1−xx2−1dx=∫1x2−1dx−∫xx2−1dx=lnx+x2−1−x2−1+C

Vậy đáp án đúng là đáp án D.