Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC⊥(ABC). Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính tanα.

Ta có SC⊥(ABC) nên C là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC).

Khi đó, CM là hình chiếu vuông góc của SM xuống mặt phẳng (ABC).

Do đó góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) là α=(SM,MC^).

          Tam giác SMC vuông tại C nên α=SMC^ và tanα=SCMC=aa32=233.