Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :

Chọn B

Ta có: S∈SAB∩SCD

Gọi d=SAB∩SCD với d∈S;d∥AB∥CD

Do đó: d=SAB∩SCD

Mặt khác: SAB⊥ABCD; mà HK⊥ABhv⇒HK⊥SAB

Vì  là trung điểm của AB ⇒SH⊥AB⇒SH⊥d (vì d // AB)

⇒d⊥SK (theo định lí ba đường vuông góc)

Do đó: KSH^=α là góc giữa (SAB)  và (SCD)

Mà SH  là đường cao trong ΔSAB đều cạnh a⇒SH=a32

Xét  vuông tại có: tanα=HKSH=aa32=233