Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1.

Ta có  y'=−6x2+6x; y'=0⇔x=0⇒y=1x=1⇒y=2.

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là  A0;1 và  B1;2.

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình  y=x+1. 

Cách 2. Lấy y chia cho y', ta được  ⇔y=13x−12y'+x+1.

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là phần dư trong phép chia, đó là y=x+1.

Chọn B.