Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số y=1x−1 sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông có diện tích bằng 2 là

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0 là y=y'x0x−x0+yx0=−1x0−12x−x0+1x0−1

Tọa độ giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ là A2x0−1;0,  B0;2x0−1x0−12

Suy ra SOAB=12.2x0−12x0−12=2⇔x0=34⇒34;−4