Số nghiệm của phương trình \(cos\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) trong khoảng (π; 8π) là:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(cos\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}n{\rm{ }}\\{\rm{V\`i }}x \in (\pi ,8\pi ){\rm{ n\^e n }}\pi < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 8\pi \\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{4};k \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{5\pi }}{2};\frac{{9\pi }}{2};\frac{{13\pi }}{2}} \right\}\end{array}\)

Vậy ta chọn đáp án C.