Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc cực đại 60cm/s và gia tốc cực đại là 2p m/s² . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30cm/s và thế năng đang giảm. Chất điểm có gia tốc bằng p m/s² lần đầu tiên ở thời điểm:

Tần số góc của dao động là :   ω=a0v0=2π0,6=10π3rad/s

Tại thời điểm ban đầu ta áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có: v2v02+a2a02=1⇔302602+a2(2π)2=1⇒a=±3π(m/s2)

Vì theo đề bài ban đầu thế năng của vật đang giảm, tức là vật đang đi về phía vị trí cân bằng, gia tốc đang giảm dần về 0 nên ta chọn giá trị a =  m/s².

Thời gian để vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có gia tốc a = π  m/s² là: Δt=1ω.arccosπ2π−arccos3π2π=0,05s