Cho hàm số fx=3x2−2x−19 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Đáp án A

Giả sử  fx=a0+a1x+a2x2+...+a18x18.

Khi đó  f6x=6!.a6+b7x+b8x2+...+b18x12⇒f60=720a6.

Ta có  3x2−2x−19=−1+2x−3x29=−∑k=09C9k2x−3x2k

=−∑k=09C9k∑i=0kCki2xk−i−3x2i=−∑k=09∑i=0kC9kCki2k−i−3ixk+i

Số hạng chứa x6 ứng với k,i thỏa mãn 0≤i≤k≤9k+i=6⇒k;i∈6;0,5;1,4;2,3;3