Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Ð BAD = 60⁰, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Phương pháp giải:

Nhận xét ⇒dB;SCD=dA;SCD=d 

Bài toán quy về tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

Giải chi tiết:

Ta có: AB//SCD⇒dB;SCD=dA;SCD=d 

Kẻ AH⊥CD;AK⊥SH 

CD⊥SACD⊥AH⇒CD⊥(SAH)⇒CD⊥AK⇒AK⊥(SCD)⇒d(B;(SCD))=d=AK.

Xét ΔAHD vuông tại H, ∠ADH=60° ta có : AH=AD.sin60°=a32

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAH vuông tại A có đường cao AK ta có :

AK=SA.AHSA2+AH2=a⋅a32a2+3a24=a217=d

Chọn A.