Cho f(x) liên tục trên [-1,5] thỏa mãn f(-1)=1, f(5)= 6. Phương trình nào sau đây luôn có nghiệm trong khoảng (1,-5) ?

Lời giải

Chọn B

Đặt gx=fx−3

* Vì  f(x) liên tục trên [-1,5] nên  g(x) liên tục trên [-1,5].

* g−1=f−1−3=1−3=−2;g5=f5−3=6−3=3⇒g−1g5<0

Do đó phương trình g(x)=0 hay f(x)=3 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (1,-5).