Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a3. Gọi α là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và α.

Lời giải

Chọn A.

Do SC⊥α và dễ dàng chứng minh BD⊥SC, nên suy ra BD⊂α.

Kẻ BH⊥SC thì BH⊂α .

Vậy thiết diện là ΔBDH.

Với tam giác ΔSBC vuông tại B  ta có BH=BC.BSSC=BC.BSBC2+BS2=2a5.

Có BO=a22⇒HO=a310

Mà tam giác ΔBDH cân tại H ⇒SΔBDH=BO.HO=a2320=a21510