Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z+1=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+22=z−11 . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

Đáp án A

(P)  nhận n→=(1;−2;2)  là 1 véctơ pháp tuyến.

 Δnhận u→=(2;2;1)  là 1 véctơ chỉ phương.

Ta có: n→.u→=1.2−2.2+2.1=0⇔n→⊥u→

Lấy M(1;−2;1)∈Δ⇒1−2(−2)+2.1+1=8≠0⇒M∉(P)⇒Δ // (P) .

Do đó d(Δ;(P))=d(M;(P))=812+(−2)2+22=83 .