Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;+∞?

TXĐ: D=ℝ . Đạo hàm y'=−3x2−2mx+4m+9.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;+∞  thì ⇔y'≤0,∀x∈ℝ (y'=0 có hữu hạn nghiệm) ⇔Δ'≤0⇔m2+34m+9≤0⇔−9≤m≤−3

 Chọn C.

Sai lầm hay gặp là Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;+∞  thì ⇔y'<0,∀x∈ℝ . Khi đó ra giải ra −9