Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Gọi G là trọng tâm ΔABC, suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Từ G dựng tia Gx⊥ABC (như hình vẽ).

Suy ra Gx là trục của tam giác ABC

Trong mặt phẳng (SA, Gx) kẻ trung trực d của đoạn thẳng SA

Gọi O=Gx∩d⇒O∈GxO∈d⇒OA=OB=OCOA=OS

⇒OA=OB=OC=OS=R

Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Ta có OG=PA=12SA=a32

AG=23AM=23.a32=a33