Cho hàm số y=f(x)liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)=(x2−x−2)(x3−6x2+11x−6)g(x)với g(x)là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây (g(x)đồng biến trên (−∞;−1) và trên (2;+∞). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, phương trình g(x)=0  có 3 nghiệm bội lẻ là x=0,x=1,x=2  và một nghiệm bội chẵn là x=−1 .

Tóm lại, phương trình y'=0  chỉ có x=−1,x=0,x=2  và x=3 là nghiệm bội lẻ, nên hàm số có 4 điểm cực trị.

Chọn D.