Hàm số y=ax3+x2−5x+b đạt cực tiểu tại x=1 và giá trị cực tiểu bằng 2, giá trị của H=4a−b là

Hướng dẫn giải

Ta có: y'=3ax2+2x−5⇒y''=6ax+2.

+) Hàm số đạt cực tiểu tại x=1⇒y'1=0⇔a=1.

+) Thay a=1 ta thấy y''1=6+2=8>0  nên x=1  là điểm cực tiểu.

+) Mặt khác ta có: y1=2⇔1+1−5+b=2⇔b=5.

Vậy H=4.1−5=−1.

Chọn B.