Có bao nhiêu số nguyên m∈−20;20 để đồ thị hàm số y=mx4+m2−9x2+1 có ba điểm cực trị?

Hướng dẫn giải

Ta có y'=4mx3+2m2−9x=2x2mx2+m2−9 .

       y'=0⇔x=02mx2+m2−9=0       .

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y'=0  có ba nghiệm phân biệt hay có hai nghiệm phân biệt khác 0 .⇔2mm2−9<0⇔m<−30

Vậy có 19 giá trị của  thỏa mãn đề bài.

Chọn B.