Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, đường chéo A'C hợp với mặt đáy ABCD một góc α thỏa mãn cotα=5 . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho.

Ta có AA'⊥ABCD  nên A'C,ABCD^=A'C,AC^=A'CA^

Tam giác vuông A'AC , ta có AC=AA'.cotα=a5 .

Tam giác vuông ABC, ta có BC=AC2−AB2=2a .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là SABCD=AB.BC=2a2 .

Vậy VABCD.A'B'C'D'=SABCD.AA'=2a3.  Chọn A.