Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→=1;−2;4,  b→=x0;y0;z0 ) cùng phương với vectơ a→ . Biết vectơ b→ tạo với tia Oy một góc nhọn và b→=21. Giá trị của tổng x0+y0+z0 bằng

Ta có a→,b→  cùng phương nên ta có  b→=k.a→=k;−2k;4k; k≠0

Lại có b→=21.  suy ra  k2+4k2+16k2=21⇔k=1k=−1.

Với k=1  ta có b→=1;−2;4,  suy ra góc giữa b→ và Oy thỏa mãn

cosb→,Oy=b→.j→b→.j→, trong đó  b→.j→=−2<0.

Suy ra góc tạo bởi b→  và Oy là góc tù. Suy ra k=1  không thỏa mãn.

Với k=−1  ta có b→=−1;2;−4,  suy ra góc giữa b→ và Oy thỏa mãn

cosb→,Oy=b→.j→b→.j→, trong đó  b→.j→=2>0.

Suy ra góc tạo bởi b→  và Oy là góc nhọn. Vậy k=−1 thỏa mãn.

Do đó b→=−1;2;−4. Suy ra  x0+y0+z0=−1+2−4=−3.

Chọn A.