Tìm tập giá trị T của hàm số f'x=1−lnxx2 với x∈[1;e2].

Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn 1;e2

Đạo hàm f'x=1−lnxx2⇒f'x=0⇔1−lnx=0⇔x=e∈1;e2

Ta có: f(1)=0f(e)=1ef(e2)=2e2⇒minx∈1;e2fx=0,maxx∈1;e2fx=1e⇒T=0;1e

Đáp án cần chọn là: C