Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;−2;3. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB=23.

Chú ý:

Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆:

- Xác định điểm  M∈Δ.

- Áp dụng công thức:  dA,Δ=AM→,u→u→.

Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm AB⇒IH⊥AB  tại  H⇒IH=dI;AB=dI;Ox

Lấy  M2;0;0∈Ox⇒IH=dI,Ox=IM→,i→i→=3.

Bán kính mặt cầu cần tìm là  R=IA=IH2+HA2=4.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  x−12+y+22+z−32=16.

Chọn A.