Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=2cos2x+2sinx là

Hướng dẫn giải

Ta có y=2cos2x+2sinx=21−2sin2x+2sinx=−4sin2x+2sinx+2

Đặt t=sinx,  t∈−1;  1 , ta được y=−4t2+2t+2

Ta có  y'=0⇔−8t+2=0⇔t=14∈−1;  1

Vì y−1=−4y1=0y14=94  nên M=94;  m=−4

Chọn A