Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+cosx+1cosx+1 bằng

Hướng dẫn giải

Đặt t=cosx⇒0≤t≤1 , ta được  y=ft=t2+t+1t+1 với 0≤t≤1

Vì f't=t2+2tt+12≥0,  ∀t∈0;  1  nên min0;  1ft=f0=1;  max0;  1ft=f1=32

Suy ra tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng

min0;  1ft+max0;  1ft=1+32=52

Chọn B