Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f'(x) như dưới đây. Lập hàm số g(x)=f(x)−x2−x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Ta có g'(x)=f'(x)−2x−1 .

Từ đồ thị hàm số  y=f'(x) và đường thẳng y=2x+1  ta có g'(x)=0

⇔f'(x)=2x+1⇒x=−1x=1x=2.

Bảng biến thiên

Ta chỉ cần so sánh trên đoạn−1;2 . Đường thẳng y=2x+1  là đường thẳng đi qua các điểm A(−1;−1) ,B(1;3) , C(2;5)  nên đồ thị hàm số y=f'(x)  và đường thẳngy=2x+1   cắt nhau tại 3 điểm Chọn D.