Cho a thỏa mãn a² – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a².

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

P = (a⁵ – 5a⁴ + 2a³) + (4a⁴ – 20a³ + 8a²) + (a² – 5a + 2) + 2015 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

P = a³(a² – 5a + 2) + 4a²(a² – 5a + 2) + (a² – 5a + 2) + 2015 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

P = a³ . 0 + 4a² . 0 + 0 + 2015 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

^{P=2015+a4−40a2+4a2}

^{P=a4−40a2+4+2015a2a2=a4+1975a2+4a2}

Vì a² – 5a + 2 = 0

⇔ a² – 5a = –2

⇔ (a² – 5a)² = 4

⇔ a⁴ – 10a³ + 25a² = 4

Nên ta có:

Vậy ta chọn đap án C.