Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận của hàm số y=1fx+1 là

Hướng dẫn giải

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị là số nghiệm của phương trình fx+1=0⇔fx=−1 .

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y=1fx+1  có hai đường tiệm cận đứng.

Ta có limx→+∞1fx+1=13+1=14  ;  limx→−∞1fx+1=11+1=12nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=14  và y=12 .

Vậy đồ thị hàm số y=1fx+1  có bốn đường tiệm cận.

Chọn D.