Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By, Cz, Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A, B, C, D và nằm về cùng một phía của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời không nằm trong \(\left( P \right)\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) biết \(BB' = 5,2\,cm\), \(CC' = 8,6\,cm\), \[DD' = 7,8\,cm\]. Tính \[AA'\].

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang.

Cách giải:

Do Ax, By, Cz, Dt song song với nhau cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\)nên \(A'B'C'D'\) là hình bình hành và có tâm là \(O'\).

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.

Ta có \[OO'\] là đường trung bình của hình thang \[BDD'B'\], \(ACC'A'\).

\( \Rightarrow \frac{{A'A + CC'}}{2} = O'O = \frac{{BB' + D'D}}{2}\)

\( \Leftrightarrow A'A + CC' = BB' + D'D\)

\( \Leftrightarrow A'A = 5,2 + 7,8 - 8,6 = 4,4\,cm\)