Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét đảo để chứng minh song song.

Cách giải:

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, BD \( \Rightarrow HK||CD\); \(HK = \frac{1}{2}CD\)        \(\left( 1 \right)\)

\(\Delta ABC\) có trọng tâm I, trung tuyến AH\( \Rightarrow \frac = \frac{2}{3}\)

Tương tự ta có \(\frac = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \frac = \frac \Rightarrow JI||HK\) (Định lí ta-lét đảo); \(JI = \frac{2}{3}HK\)            \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\); \(\left( 2 \right)\) suy ra \(JI||CD\); \(JI = \frac{1}{3}CD\)