Hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \[{\left( {2 + x} \right)^{10}}\] là:

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Niu – tơn: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \]

Cách giải:

Ta có: \[{\left( {2 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{2^{10 - k}}{x^k}} \]

Hệ số của \[{x^3}\] ứng với \[k = 3\].

Vậy hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển trên là: \[C_{10}^3{.2^7}\].