Tìm điều kiện m để phương trình sin2x+cos2x=m2 có nghiệm.

Chọn C

Ta có sin2x+cos2x=m2⇔sin2x+1+cos2x2=m2⇔2sin2x+cos2x=m−1

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 22+12≥m−12⇔m2−2m−4≤0⇔1−5≤m≤1+5.22+12≥m−12⇔m2−2m−4≤0⇔1−5≤m≤1+5.