Trong khai triển nhị thức \[{\left( {8{a^3} - \frac{b}{2}} \right)^6}\], số hạng thứ 4 là:

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \]

Cách giải:

Ta có: \[{\left( {8{a^3} - \frac{b}{2}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {8{a^3}} \right)}^{6 - k}}.{{\left( { - \frac{b}{2}} \right)}^k}} \]

Số hạng thứ 4 ứng với \[k = 3\] nên số hạng đó là \[C_6^3{\left( {8{a^3}} \right)^{6 - 3}}.{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^3} = - C_6^3{.8^3}.{a^9}.\frac{{{b^3}}}{8} = - 1280{a^9}{b^3}\].