Cho hàm số y=mx−18x−2m. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞. Tổng các phần tử của m bằng:

Phương pháp:

- Tìm TXĐ D=ℝ\x0.

- Để hàm số đồng biến trên (a;b) thì y'>0∀x∈a;b⇔y'>0x0∉a;b.

Cách giải:

TXĐ: D=ℝ\2m.

Ta có y=mx−18x−2m⇒y'=−2m2+18x−2m2

Để hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞ thì y'>0∀x∈2;+∞

⇔18−2m2>02m∉2;+∞⇔−3

Mà m∈ℤ⇒m∈−2;−1;0;1=S.

Vậy tổng các phần tử của S bằng: −2−1+0+1=−2.

Chọn A