Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(12\sin x - 5\cos x = m\)có nghiệm.

Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình \[a\sin x + b\cos x = c\]có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\]

Cách giải:

Phương trình \[12\sin x - 5\cos x = m\]có nghiệm \[ \Leftrightarrow {12^2} + {5^2} \ge {m^2} \Leftrightarrow {m^2} \le 169 \Leftrightarrow - 13 \le m \le 13.\]

Vậy có 27 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán