Trong khoảng 0 ; π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:

Chọn C

Vì cos 4x = 0 không là nghiệm của phương trình, nên chia cả 2 vế của phương trình cho cos24x ta được:

tan24x+3tan4x−4=0⇔tan4x=1tan4x=−4⇔4x=π4+kπ4x=arctan−4+kπ⇔x=π16+kπ4x=arctan−44+kπ4, k∈ℤTa nhận thấy mỗi họ nghiệm của phương trình trên có 8 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác, các họ nghiệm không có điểm biểu diễn nào trùng vào giao điểm với trục tung và trục hoành, nên trên khoảng 0 ; π2 xác định 4 nghiệm thỏa mãn.