Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−5x+4x2−1.

Chọn ATập xác định: D=ℝ\±1Ta có: limx→±∞y=limx→±∞x2−5x+4x2−1=limx→±∞1−5x+4x21−1x2=1 ⇒y=1 là đường tiệm cận ngang.Mặc khác: limx→1y=limx→1x2−5x+4x2−1=limx→1x−1x−4x−1x+1=limx→1x−4x+1=−32⇒x=1 không là đường tiệm cận đứng.limx→−1+y=limx→−1+x2−5x+4x2−1=limx→1+x−1x−4x−1x+1=limx→−1+x−4x+1=−∞ limx→−1−y=limx→−1−x2−5x+4x2−1=limx→−1−x−1x−4x−1x+1=limx→−1−x−4x+1=+∞⇒x=−1 là đường tiệm cận đứng.Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.