Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết góc tạo bởi (SBC) và (ABC) bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Chọn A

Gọi M  là trung điểm BC.

Khi đó: AM⊥BC;SA⊥BC nên SM⊥BC.

Suy ra: SBC;ABC^=SMA^. Nên SMA^=60°.

Vì tam giác ABC đều nên AM=32a.

Xét tam giác SAM  vuông tại A có SMA^=60° nên SA=AM.tan60°=32a.3=32a.

Vậy: VS.ABC=13.SA.SABC=13.32a.34a2=38a3.