Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−5)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Ta có: y=f(x2−5)⇒y'=2x.f'(x2−5)=0⇔x=0f'(x2−50) 

f'(x2−5)=0⇔x2−5=−4x2−5=−1x2−5=2⇔x2=1x2=4x2=7⇔x=±1x=±2x=±7 

Bảng xét dấu y’:

⇒ Hàm số y=f(x2-5) nghịch biến trên các khoảng −∞;−7,−2;−1,0;1,2;−7. 

Chọn D.