Ba cầu thủ sút phạt đền 11m mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x,y và 0,6 (với x>y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336 . Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn

Đáp án A

Xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là: 1−(1−x)(1−y).0,4=0,976  (1) 

Xác suất để cả 3 cầu thủ đều ghi bàn là: 0,6xy=0,336⇔xy=0,56⇔y=0,56x  (2) 

Thay (2) vào (1) ta có:

1−(1−x)(1−0,56x).0,4=0,976  ⇔1−0,56x−x+0,560,4=0,024⇔1,56−0,56x−x=0,06⇔0,56x+x=1,5⇔x2−1,5x+0,56=0⇔x=0,7⇒y=0,8 (ktm)x=0,8⇒y=0,87(tm)

Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn là: 0,8.0, 7.0, 4  0,8.0,3.0, 6  0, 2.0, 7.0, 6  0, 452