Cho khối chóp tứ giác đều nội tiếp trong khối cầu có bán kính bằng R=9. Tính chiều cao h của khối chóp để thể tích khối chóp lớn nhất.

Chọn A

Đặt SO=h,  AB=y⇒BO=y22⇒SB=h2+y22

Khi đó R=SB22SO⇔9=h2+y222h⇔h2+y22=18h⇔y2=36h−2h2⇒0

              Thể tích khối chóp V=13y2.h=1336h−2h2.h=1336h2−2h3

              Xét fh=36h2−2h3⇒f'h=72h−6h2

f'h=0⇔h=0h=12

              Bảng xét dấu

Vậy thể tích lớn nhất khi h = 12.