Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Đáp án C

Phương pháp:

+) Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các cực trị của hàm số.

+) Tính các giá trị cực trị của hàm số và

Cách giải:

\(y = {x^3} - 3x + m \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

\(x = 1 \Rightarrow y = - 2 + m\)

\(x = - 1 \Rightarrow y = 2 + m\)