Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z=5 và z2+i1−2i là số thực. Tính P=a+b.

Đáp án D

z=5⇔a2+b2=25

Ta có: z2+i1−2i=a+bi4−3i=4a+3b+−3a+4bi là số thực ⇒−3a+4b=0.

Từ đó ta có hệ phương trình a2+b2=25−3a+4b=0⇔a2+916a2=25b=3a4⇔2516a2=25b=3a4

⇔a2=16b=3a4⇔a=4,b=3a=−4;b=−3⇒P=a+b=4+3=7