Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:

Lời giải Chọn B Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\). Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) nên có hệ số góc bằng \(\left( { - 1} \right):\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3\). \( \Rightarrow y' = 3\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 3\) \( \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \). Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.